#-*- coding: utf8 -*-

from tutor.script import *
from tutor.plugin.maple import *

# meta information
meta(author       = 'Fábio Mendes',
     creationdate = datetime(2010, 10, 9),
     status       = 'testing',
     difficulty   = 'easy',
     time         = 10,
     itemtype     = 'test')

# begin question
a = randint(2, 5)
b = randint(3, 10)
poly = y**b
question('Calcule a integral dupla\n\n'
         '$$\int_0^\infty dx\int_0^{x^{', a, '}} dy\ ', poly, 'e^{-x}.$$\n\n'
         '[\ \\textbf{Dica:} pesquise as propriedades da função Gama.\ ]')
multiplechoice()

# choice: (a)
choice(1, '$', a, '\ ', a*(b+1) - 1, '!$')
explanation('Escolha correta!') 

# choice: (b)
choice(0.5, '$\\frac{',a*(b+1) + 1,'!}{',b+1,'}$')
explanation('Lembre-se que $n! = \Gamma(\mathbf{n + 1})$') 

## choice: (c)
choice_eq(0, M(1)/(b+1))
explanation('Calculou incorretamente a integral em $y$.') 

# choice: (d)
choice_eq(0, x**(a*(b+1))/(b+1))
explanation('Inverteu a ordem de integração, mantendo a dependência em $x$') 

# choice: (e)
choice_eq(0, -y**(b+1)/(b+1) * exp(-x))
explanation('Não considerou os limites de integração da integral definida.') 

end()